सामान्यतया, लेजरको विकिरण तीव्रता गौसियन हो, र लेजर प्रयोगको प्रक्रियामा, अप्टिकल प्रणाली सामान्यतया बीमलाई तदनुसार रूपान्तरण गर्न प्रयोग गरिन्छ।

ज्यामितीय अप्टिक्सको रैखिक सिद्धान्तबाट भिन्न, गौसियन बीमको अप्टिकल रूपान्तरण सिद्धान्त ननलाइनर हो, जुन लेजर बीमको मापदण्डहरू र अप्टिकल प्रणालीको सापेक्ष स्थितिसँग नजिकको सम्बन्ध छ।

गौसियन लेजर बीम वर्णन गर्न धेरै मापदण्डहरू छन्, तर स्पट त्रिज्या र बीम कम्मर स्थिति बीचको सम्बन्ध प्रायः व्यावहारिक समस्याहरू समाधान गर्न प्रयोग गरिन्छ। त्यो हो, घटना बीम को कम्मर त्रिज्या (ω₁) र अप्टिकल रूपान्तरण प्रणालीको दूरी (z₁) ज्ञात छन्, र त्यसपछि रूपान्तरित बीम कम्मर त्रिज्या (ω₂), किरण कम्मर स्थिति (z₂) र स्पट त्रिज्या (ω₃कुनै पनि पदमा (z) प्राप्त हुन्छन्। लेन्समा फोकस गर्नुहोस्, र लेन्सको अगाडि र पछाडिको कम्मर स्थितिलाई क्रमशः सन्दर्भ प्लेन १ र सन्दर्भ प्लेन २ को रूपमा चयन गर्नुहोस्, चित्र १ मा देखाइएको छ।

                     चित्र १ पातलो लेन्स मार्फत Gauss को रूपान्तरण

मापदण्ड अनुसार q गौसियन बीम को सिद्धान्त, द q₁ र q₂ दुई सन्दर्भ विमानहरूमा यसरी व्यक्त गर्न सकिन्छ:

माथिको सूत्रमा: द f_e1 र f_e2 गाउसियन बीम रूपान्तरण अघि र पछि क्रमशः कन्फोकस प्यारामिटरहरू हुन्। Gaussian बीम खाली ठाउँ मार्फत जान्छ पछि z₁, फोकल लम्बाइ भएको पातलो लेन्स F र खाली ठाउँ z₂, यस अनुसार ए बि सि दि प्रसारण म्याट्रिक्स सिद्धान्त, निम्न प्राप्त गर्न सकिन्छ:

यसैबीच, q₁ र q₂ निम्न सम्बन्धहरू पूरा गर्नुहोस्:

माथिको सूत्रहरू संयोजन गरेर र समीकरणको दुवै छेउमा रहेका वास्तविक र काल्पनिक भागहरूलाई क्रमशः बराबर बनाएर, हामी प्राप्त गर्न सक्छौं:

समीकरणहरू (4) - (6) कम्मर स्थिति र पातलो लेन्स पार गरेपछि गाउसियन बीमको स्पट साइज बीचको रूपान्तरण सम्बन्ध हो।